Pitanje:
Sudariju li se na kraju sva tijela u orbiti?
Douglas
2015-07-26 03:20:35 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Ako su dva nebeska tijela u orbiti, hoće li se uvijek na kraju sudariti ako na njih ne djeluju vanjske sile?

Jedan odgovor:
HDE 226868
2015-07-26 03:37:22 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Da.

Dva tijela u orbiti jedno oko drugog neizbježno će se sudariti. Razlog tome je što će sustav odavati energiju u obliku gravitacijskih valova. Ovaj se učinak obično navodi u binarnim sustavima neutronskih zvijezda, gdje su dvije zvijezde izolirane i blizu jedna drugoj. Jedan od najpoznatijih od ovih sustava je binarni sistem Hulse-Taylor.

Može se izračunati vrijeme potrebno za sudaranje predmeta : $$ t = \ frac {5} {256} \ frac {c ^ 5} {G ^ 3} \ frac {r ^ 4} {(m_1m_2) (m_1 + m_2)} $$ gdje je $ r $ početno radijus, $ m_1 $ i $ m_2 $ su mase tijela, a $ c $ i $ G $ su poznate konstante, brzina svjetlosti u vakuumu i Newtonova univerzalna gravitacijska konstanta.

Međutim , plimno ubrzanje moglo bi nadoknaditi neke učinke.

To je sigurno apsolutna gornja granica bez davanja unosa energije, a ne "vremena"? Nisam se matematički obračunao, ali čini mi se da navedena formula neće isprazniti _smiješno_ ogromne brojeve; do te mjere da bi stvari poput zvijezda koje prolaze i, što je još važnije, vukle se u međuplanetarnom mediju, imale primjetan učinak?
Zapravo sam _računao za Sol / Terra; dajući mi, pod pretpostavkom da sam uspio sve pravilno priključiti, 10 bilijuna puta više od trenutne starosti svemira. Dakle, znate, _smiješno_ ogroman broj.
Bi li to ovisilo o tome je li svemir zatvoren ili otvoren? Kao, ako je svemir zatvoren, zar se gravitacijski valovi ne bi mogli vratiti "na isto mjesto"? I u takvom slučaju, ne bi li sustav potencijalno nikad izgubio energiju?
@WillihamTotland Taj je broj, mislim, točan. Kao što sam napisao, učinak je na većini ljestvica zanemariv.
@Mehrdad Nemam pojma, ali ako je svemir * bio * zatvoren - što svi dokazi ukazuju da nije istina - tada bi trebalo jako, jako, jako dugo vremena da se gravitacijski val nekako vrati natrag. Tijela su se do tada već mogla sudariti i, u većini slučajeva, bi se. Ako je, odnosno, Zemlja toliko dugo preživjela, što se neće dogoditi. U većini sustava to ne bi predstavljalo problem. Možda u svemirima igračaka, ali ne i u našem. Ne postoji nijedan pravi uvjet.
@Mehrdad njihovo je fokusiranje i apsorpcija od strane sustava gotovo beskrajno maleno. Ali da odgovorim na vaše pitanje, dana formula se temelji na kružnoj putanji u inače praznom i asimptotski ravnom prostornom vremenu. Doprinosi emitiranom zračenju imaju "trenutne" izraze (koji stvarno ovise o retardiranom položaju) i "ne-lokalni" izrazi (ovisno o prethodnoj povijesti), koji su manji. Ako zanemarimo potonje i uzmemo post-newtonovsku aproksimaciju vodećeg reda, trebali bismo dobiti rezultat u odgovoru.
Kakva je pretpostavka o radijusima dvaju tijela? To bi moglo biti važno u bliskom binarnom sustavu zvijezda.
@PeterMortensen Ne mislim da se uzimaju u obzir radijusi samih tijela, iako bi gubitak / dobitak mase bio takav. Orbite, međutim, moraju biti kružne (ili približno takve).
Dakle, Kepler je pogriješio? Nema beskonačne eliptične orbite?
@barrycarter Mislim da takva orbita ne postoji.


Ova pitanja su automatski prevedena s engleskog jezika.Izvorni sadržaj dostupan je na stackexchange-u, što zahvaljujemo na cc by-sa 3.0 licenci pod kojom se distribuira.
Loading...