Pitanje:
Kako izračunati kretanje predmeta koji prolazi u blizini drugog objekta u svemiru?
Danubian Sailor
2013-09-25 01:10:37 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Pretpostavimo da se objekt A kreće kroz prostor i prolazi u blizini drugog objekta (B). Pretpostavimo da se gravitacijski utjecaj drugih predmeta može zanemariti. Kako pronaći jednadžbu koja opisuje kretanje predmeta B?

Postoje 2 slučaja, objekt A se kreće ravno ili se kreće po orbiti (oko drugog objekta).

Mislim da je problem sasvim elementaran, ali nisam uspio pronaći ništa što bi moglo pomoći u rješavanju tog problema koristeći fiziku na razini osnovnog sveučilišnog predmeta (studirao sam informatiku, pa sam stekao samo 1 semestar fizike i osnovno matematičko znanje - integrali, algebra itd.).

Znam da se problem može riješiti numerički, ali zanima me pronalazak jednadžbe koja opisuje kretanje.

Tražite li nešto poput brzine ili udaljenosti između objekta A i B?
Dva odgovori:
#1
+7
astromax
2013-09-26 18:11:23 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Budući da vas zanimaju jednadžbe gibanja, taj bih problem riješio uporabom Lagranjeve mehanike. U osnovi pronađite kinetičku i potencijalnu energiju za ta dva tijela, A i B.

Konstruirajte Lagrangian:

$$ L = T - V $$

gdje je T kinetička energija, a V potencijalna energija. Zatim upotrijebite Euler-Lagrangeovu jednadžbu da biste postigli jednadžbe kretanja (dodao bih je ovdje, ali nisam siguran u specifičnosti vašeg problema).

Dva- kretanje tijela uvijek se može ograničiti na ravninu, pa ćete tamo možda morati ubaciti ograničenje pomoću Lagrangeova množitelja.

#2
+4
Jeremy
2013-09-25 05:20:26 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Nije mi jasno zanima li vas jednadžba kako biste mogli uključiti brojeve i shvatiti je ili biste umjesto toga željeli razumjeti kako je dobivena jednadžba. U svakom slučaju, naziva se problemom dva tijela i s tim kao ključem pretraživanja ne bi trebalo biti teško pronaći mrežne reference koje objašnjavaju izvođenje i ilustriraju jednadžbu, kao što je http://en.wikipedia.org/ wiki / Gravitational_two-body_problem i http://en.wikipedia.org/wiki/Two-body_problem

Vi se pozivate na dva slučaja, jedan u kojem A se kreće "ravno" i onaj gdje A kruži oko B. To je isti problem, jer vaš prvi gdje se "A kreće ravno naprijed" ne podrazumijeva nikakav utjecaj, niti gravitacijski učinak B-a, tj. nema ga. Ako je tu, postoji gravitacijski učinak dva tijela, što ga čini drugim slučajem.

Kometi koji prolaze u blizini zemlje mogu se aproksimirati pomoću jednadžbi dvaju tijela. Ne kaže zanemariti gravitaciju između A i B, ali zanemariti druge predmete, tj. dvo-tijelo. I ne postoji slučaj da bi jedan objekt mogao putovati u ravnoj liniji na koji drugi objekt nije utjecao! Oboje bi bili povučeni jedno prema drugome. Postoje slučajevi u kojima jedan objekt kruži oko drugog i onaj u kojem oni samo prolaze, lagano se povlačeći, ali to je zapravo jednako kad se spusti na glatku prljavštinu.


Ova pitanja su automatski prevedena s engleskog jezika.Izvorni sadržaj dostupan je na stackexchange-u, što zahvaljujemo na cc by-sa 3.0 licenci pod kojom se distribuira.
Loading...