Pitanje:
Postoji li teoretsko ograničenje maksimalne veličine zvijezde?
Undo
2013-09-27 22:26:32 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Neke su zvijezde jednostavno ogromne. Ipak, na kraju, ne bi li bilo jednostavno previše pritiska ili mase da bi se zvijezda održala? Ne bi li se na kraju urušio u crnu rupu?

Postoji li teoretska gornja granica veličine zvijezde i na čemu se temelji?

Tri odgovori:
#1
+18
Danubian Sailor
2013-09-28 00:18:55 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Prema trenutnim saznanjima, da. Ako je oblak plina premasivan, tlak zračenja sprečava kolaps i stvaranje zvijezda.

Članak Zvijezde imaju ograničenje veličine Michaela Schirbera, riječ je o 150 Sunčevih Mise. Međutim, postoji Pistol Star, za koju se nagađa da iznosi 200 SM.

U članku 'Das wechselhafte Leben der Sterne' autora Ralfa Launharda (Spektrum 8/2013) postoji dijagram s informacijama da kada je masa veća od 100 SM, zvijezda ne može nastati zbog tlaka zračenja . Točna vrijednost limita nije nagađana u članku.

@Undo Dodajući još 2 centa ovom ionako izvrsnom odgovoru: [R136a1, ima masu od 265 sunčevih masa] (http://www.astronomynow.com/news/n1007/21massive/) i trenutno se smatra da je na granici kako velike zvijezde mogu postati. Btw: pretpostavlja se da je R136a1 nekoć imao 320 Sunčevih masa kad se rodio prije milijun godina.
#2
+11
HDE 226868
2016-08-25 17:31:09 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Pristojan dio ovog odgovora temelji se na uvodu u Kroupa & Weidner (2005), premda sam očito ušao u puno dublje podatke o svim referencama.

Naša priča započinje, kao i mnoge u vezi sa zvjezdanom astrofizikom, sa Sir Arthurom Eddingtonom. U svojoj knjizi iz 1926., Unutarnji ustav zvijezda , izveo je Eddingtonovu sjaj, najveću sjajnost $ L $ zvijezda mase $ M $ može doseći (poglavlje 6, stranice 114-115). Njegovo izvođenje ide prema sljedećim crtama:

I. Uzmite jednadžbu hidrostatske ravnoteže i jednadžbu radijacijske ravnoteže: $$ \ frac {\ mathrm {d} P} {\ mathrm {d} r} = - g \ rho \ tag {1a} $$$$ \ frac { \ mathrm {d} p_R} {\ mathrm {d} r} = - \ frac {k \ rho H} {c} \ tag {1b} $$ Relevantne varijable su pritisak ($ ​​P $), radijus ($ r $), gravitacijsko ubrzanje ($ g $), gustoća ($ \ rho $), tlak zračenja ($ p_R $), maseni koeficijent apsorpcije ($ k $), protok zračenja po vremenu ($ H $) i brzina svjetlosti ($ c $). Kombinacija $ (1 \ text {a}) $ i $ (1 \ text {b}) $ daje $$ \ mathrm {d} p_R = \ frac {kH} {cg} \ mathrm {d} P \ tag {1c } $$

II. U nekom radijusu $ r $, sjaj $ L_r $ i zatvorena masa $ M_r $ mogu se povezati pomoću $$ \ frac {L_r} {M_r} = \ frac {\ eta L} {M} \ tag {2a} $$ gdje su $ L $ i $ M $ sjaj i zatvorena masa u radijusu zvijezde, a $ \ eta $ je neka funkcija od $ r $, povećavajući se prema unutra od $ \ eta (R) = 1 $ u radijusu zvijezde $ R $. S obzirom na to da $$ H = \ frac {L_r} {4 \ pi r ^ 2} \ tag {2b} $$$$ g = \ frac {GM_r} {r ^ 2} \ tag {2c} $$ imamo $ $ \ frac {H} {g} = \ frac {L_r} {4 \ pi GM_r} \ tag {2d} $$ Vraćajući ovo u $ (1 \ text {c}) $, nalazimo $$ \ mathrm { d} p_R = \ frac {L \ eta k} {4 \ pi cGM} \ mathrm {d} P \ tag {2e} $$

III. Kako se temperatura i gustoća povećavaju prema središtu zvijezde, tako raste i tlak zbog materije, $ p_G $. Stoga, $ \ mathrm {d} p_G>0 $. Nadalje, s obzirom da je $ P = p_G + p_R $, $ \ mathrm {d} p_R< \ mathrm {d} P $. To znači da $ (2 \ text {e}) $ daje $$ \ frac {L \ eta k} {4 \ pi cGM} <1 \ tag {3} $$ što je kriterij koji dovodi do Eddingtonove osvijetljenosti. Postoje, naravno, i drugi načini za dobivanje ovog kriterija, ali mislio sam dati Eddingtonov izvorni, u svoj njegovoj matematičkoj slavi.

Koristeći prikladan odnos mase i sjaja za masivne zvijezde, možemo zatim utvrditi masu zvijezde na Eddingtonovoj granici. Eddington je sam pretpostavio da je u rasponu od 60-70 Sunčevih masa ($ M _ {\ odot} $), iako je danas prikladnija vrijednost negdje oko 120 Sunčevih masa.

Uzmimo obilazak manje poznate osobe, Paula Ledouxa. 1941. godine, Ledoux je analizirao načine vibracija u zvijezdama zbog uobičajenih poremećaja u gustoći, tlaku, radijusu, temperaturi itd. Iznio je uvjet stabilnosti \ begin {align} A_k& = \! \ početak {poravnato] [t] \ int_0 ^ M \ frac {\ delta \ rho_k} {\ rho} \ biggl [(\ Gamma_3-1) \ delta_k \ lijevo \ {\ epsilon_1 + \ epsilon_2- \ epsilon_3- \ frac { \ mathrm {d}} {\ mathrm {d} m} [4 \ pi r ^ 2 (F_1 + F_3)] \ desno \} & \\ - \ frac {2} {3} \ delta_k \ lijevo [4 \ pi r ^ 2 \ bar {C} \ frac {\ mathrm {d} P} {\ mathrm {d} m} + \ epsilon_2 + \ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} m} [4 \ pi r ^ 2F_2] \ right] \ biggr] \ mathrm {d} m&<1 \\ \ end {align} \\\ end {align} za $ k $ th način vibracije. Neću objašnjavati sve varijable jer to nije baš važno; važno je za ponijeti da je Ledoux uzeo u obzir turbulentne pulsacije. Njegov je zaključak da bi točan model "vjerojatno" doveo do ograničenja od oko 100 solarnih masa; koristeći određene netočne pretpostavke, pronašao je ograničenje od 128 solarnih masa.

Ledouxova analiza postavila je temelje za rad Schwarzschild & Härm (1958). Njihov kriterij stabilnosti nije nužno jednostavniji, ali može se napisati kompaktnije. Konkretno, koeficijent stabilnosti, $ K $, definiran kao $$ K = \ frac {1} {2} \ frac {L_P} {E_P} $$ mora biti negativan kako bi se osigurala stabilnost protiv pulsiranja. Pozitivan $ K $ znači da se amplituda pulsiranja povećava; negativni $ K $ znači da se amplituda pulsiranja smanjuje.

$ E_P $ je energija pulsiranja, dok je $ L_P $ brzina dobitka energije pulsiranja i može se proširiti kao $$ L_P = \ overbrace {L_ {PN}} ^ {\ text {nuklearna}} - \ overbrace {L_ {PH}} ^ {\ text {curenje topline}} - \ overbrace {L_ {PS}} ^ {\ text {progresivni valovi} } $$ Ovdje $ L_ {PN} $ predstavlja brzinu stečene energije, dok $ L_ {PH} $ i $ L_ {PS} $ predstavljaju stopu izgubljene energije. Sve gore navedene veličine mogu se izračunati pomoću nekih relativno jednostavnih izraza (vidi jednadžbe 9-12 i 15-22). Rezultat svega ovoga je da $ K $ rođenjem postaje negativan za zvijezde veće od 60 Sunčevih masa. To se može shvatiti pisanjem $ L_P $ i $ E_P $ kao funkcija mase, $ M $ i starosti, $ \ tau $.

Sada je, zanimljivo, kritična dob ($ \ tau_ {cr} $) može se zapisati kao funkcija mase: $$ \ tau_ {cr} = 0,05 \ lijevo (\ frac {M} {M _ {\ odot}} - 60 \ desno) $$ gdje $ \ tau_ { cr} $ je u milijunima godina. To znači da će zvijezda od, recimo, 62 Sunčeve mase (da uzmemo primjer autora) evoluirati u stabilno stanje za četvrt milijuna godina. Također možemo utvrditi hoće li u ovom vremenu nestabilnost zvijezde postati prevelika i uništiti je. Ispada da je to slučaj sa zvijezdama s masama većim od 65 Sunčevih masa - stavljajući gornju granicu mase zvijezde na 65 Sunčevih masa.

Evo grafičkog prikaza iz njihovog rada, Slika 1:

enter image description here

Čak je i kasnije na istoj temi radio Ziebarth (1970), između ostalih, koji je proširio modele kako bi proučavao različite metalnosti i kompozicije (Schwarzschild & Härm) usredotočen uglavnom na zvijezde sa sličnim skladbama onom Sunca). Njegova su izračunavanja pronašla širok raspon gornjih granica mase - 10 sunčevih masa za čiste helijske zvijezde i 200 solarnih masa za čiste vodikove zvijezde. Većina zvijezda pada u sredinu, pa će tako imati i druga ograničenja.

Stvarno stvaranje masivnih zvijezda također ograničava masu. Kroupa & Weidner spominje Kahna (1974), koji je proučavao kako bi pritisak zračenja iz protozvijezde mogao drastično smanjiti stope nakupljanja, zaustavljajući da zvijezda nastavi značajno rasti. Kao što se primjenjuje na mladu zvijezdu Populacije I, njegov najjednostavniji model izlazi na granicu od oko 80 solarnih masa, iako različiti modeli "čahure" daju različite rezultate.

Dat ću posljednju napomenu o teorija. Očekuje se da su zvijezde stanovništva III, hipotetičke prve zvijezde u svemiru, bile izuzetno masivne; kao takvi, bili bi izvrsni kandidati za ispitivanje gornjih granica mase. Prema simulacijama Hosokawa i sur. (2011), mehanizmi slični onima o kojima je raspravljao Kahn zaustavili bi nakupljanje zvjezdanih masa oko 43 Sunčeve mase - iznenađujuće niska brojka, s obzirom na očekivanja koliko masivne zvijezde populacije III trebaju biti. Uz to, kako tvrde Turk i sur. (2009), dovoljno masivne zvijezde mogle bi se usitniti; u proučavanom slučaju, zvijezda od 50 solarnih masa raspala se na dva manja ulomka jezgre.


Nešto što sam shvatio upravo sada, nekoliko mjeseci nakon što sam ovo napisao, jest da sve ovo pretpostavlja da zvijezda je sferno simetrična. Većina zvjezdanih modela uključuje sferno simetrične, nerotirajuće zvijezde, što nam omogućuje da napravimo neke pretpostavke tako da jednadžbe zvjezdane strukture ovise isključivo o $ r $, radijalnoj koordinati.

Međutim, vidjeli smo zvijezde - ne zvjezdane, već samo zvjezdane ostatke poput pulsara, već čak i zvijezde glavnog niza - koje se brzo okreću i stoga nisu sferne. Vega, na primjer, ima ekvatorski radijus 19% veći od polarnog radijusa. Ako se zvijezda mase $ M $ okreće, jednadžbe zvjezdane strukture trebale bi biti različite, pa bi i neki od gore navedenih rezultata također trebali biti različiti. Nisam siguran koliko je to važno za različita teorijska ograničenja.

#3
+3
Aaron
2014-07-29 12:37:39 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Prvo teoretsko ograničenje veličine zvijezda je iz Eddingtonove granice. Kako se zvijezda ruši, uravnotežuje se tlakom zračenja od fuzije. Međutim, brzina fuzije jako se skalira s gustoćom (zbog čega najmasivnije zvijezde imaju izuzetno kratak vijek trajanja), pa ako bi zvijezda bila dovoljno masivna, vjerojatno bi je tlak zračenja raznio. Zapravo, to bi moglo dovesti do supernove parnih nestabilnosti, a čak ne bi bilo ni ostataka crne rupe iako je zvijezda tako masivna.



Ova pitanja su automatski prevedena s engleskog jezika.Izvorni sadržaj dostupan je na stackexchange-u, što zahvaljujemo na cc by-sa 3.0 licenci pod kojom se distribuira.
Loading...